重イオン科学研究所(ドイツ、GSI)次期計画の不安定核・電子衝突実験に提案中の大立体角・大方位角スペクトロメータ
A huge azimuthal angle collider spectrometer proposed to Gesellschaft fur Schwerionenforschung mbH (GSI)


リンク(Links)

ELISe homepage

Proposal of high-resolution eA collider spectrometer
Proposed at "GSI-ELISe workshop", Oct. 24-28, 2005, GSI, Darmstadt, Germany

Possible Spectrometer for eA Collider
Presented to the workshop "Rare-Isotope Physics at Storage Rings", Feb. 3-8, 2002 at Hirschegg, Kleinwalsertal, Austria


経過 (Introduction)

過去にはコライダーの直線部分が1mしかない案もありました。その場合には前述の前方用スペクトロメータでは入らないので、その場合に備えて90度付近を大立体角で測れるスペクトロメータも提案していました。その後、直線部分は4m取れることになったので検討を停止しましたが、コライダー実験の次期計画として非弾性散乱を後方で大立体角で測る選択肢も残しておきたいという議論があり、この案の検討を続けることになりました。下の図は側面図で、縦方向の角度アクセプタンスは1200ミリラジアンもあります。
The length of the straight section had been only 1 meter, disabling the installation of the forward angle spectrometer. We proposed a backward angle spectrometer for the tight spatial restriction. After the extention of the length of the straight section was decided, we do not have to study the option of the backward angle spectrometer. Later, the necessity of the backward angle spectrometer has been recognized to be useful for the second stage of the collider experiment, especially for the inelastic scattering measurements at backward angles. The acceptance of the vertical angle of the spectrometer shown in figure 1 is as big as 1200 mr.

図1 スペクトロメータ軌道の側面図 縦方向の角度の広がりを1200ミリラジアンとして軌道を追跡しています。中心運動量に対して2重収束としているので、最小運動量の粒子は縦収束が過剰で、最大運動量の粒子では縦収束不足となります。軌道の一部が電磁石の磁極にぶつかりますが、中心運動量の粒子に対しては全部受け入れることができます。
Figure 1. Side view of the trajectories for the vertical angle spread of 1200 mr. The vertical motion focuses only for the central momentum. It is excessive and defficient for the lower and higher momentum particles, respectively. Although some trajectories go through the magnet poles in the figure, we can retain the full angular acceptance for the central momentum particles.

構造 (Structure)

スペクトロメータの構成は四重極、四重極、双極電磁石構成になっています。後方用のスペクトロメータですが、直線部分が4mあるので前方角もある程度測定できるようになりました。下の図では横方向の角度の広がりを150ミリラジアンとして軌道追跡をしましたが、中心運動量の粒子に対しては200ミリラジアンも可能です。スペクトロメータ中心で50度から後方の角度で測れるようになっています。初段の四極電磁石の横幅で前方の角度が制限されていることが分かります。この幅は可能な限り狭くしたものです。そのためにパノフスキー型の超伝導電磁石としました。
The spectrometer is composed of the quadrupole, quadrupole, and dipole magnets. Because of the extention of the straight section of the collider, the available angular range can be extended to the forward angles. We traced with the horizontal anglular spread of 150 mr. We can extend it to 200 mr for the central momentum particles. The smallest angle between the beam and the spectrometer center is 50 degrees. The restriction comes from the width of the first quadrupole magnet. We tried to minimize it by utilizing a super-conducting Panofsky magnet.

図2 スペクトロメータ軌道の平面 横方向の角度の広がりを150ミリラジアンとして軌道追跡をしました。
Figure 2. Top view of the spectrometer. The rays of the horizontal angular spread of 150 mr were traced.

超伝導四極電磁石 (Super-conducting quadrupole magnet)

下の図は四極電磁石の2次元磁場分布を示します。ビームパイプと干渉する部分をカットしています。この電磁石に対してビームパイプは斜めになりますので、この図のパイプは電磁石入り口に対応します。電磁石の全長でこのように切り取られているのではありません。
The following figure shows a two-dimensional magnetic field strength distribution. The yoke was trimmed where it interfere with the beam pipe. Because the symmetry axis and the beam pipe are not parallel to each other, the cross-sectional view shows at the entrance of the magnet.


図3 四極電磁石の磁場分布 電磁石の上下、左右の対称性がありますので、この図では左上の4分の1を表示しています。右下が対称中心となります。コイルの内側の長方形空間の縦横比は3対1になっています。コイルの内側で磁場強度分布が等間隔の同心円になっていれば良質の四極磁場であることになります。
Figure 3. Magnetic field strength distribution of the quadrupole magnet. Because of the up-down and right-left symmetries, only a quarter of the magnet is shown. The right bottom corner is the symmetry center. The aspect ratio of the active area is 3. The good quadrupole field is shown by the equi-distant, co-centric circles of the field strength curves.

2次元計算では気づきませんが、四極電磁石の漏洩磁場が最も深刻なのは電磁石の側面ではなく、電磁石の前面です。そこは電磁石のヨークに遮蔽されることなくコイルが露出しているからです。この効果の評価は3次元磁場計算によるしかありません。
The most significant effect of the magnetic leak field on the colliding beams was found to occur not at the side face of the quadrupole magnet, but at its front face because the coils are not covered by the yokes. We need a three-dimensional calculation instead of the two-dimensional one for the estimation of the leak field strength.

図4 3次元磁場分布計算プログラムTOSCAで表示された四極電磁石の構造と磁気シールド 見やすいように下半分と右側のコイルを消して斜め下から見るようにしました。外側の磁気シールドをオレンジ色にしてあります。
Figure 4. The quadrupole magnet and the magnetic shield displayed by TOSCA program. The outer shell of the shield is painted arange for the sake of clear view.

TOSCAを用いた3次元磁場計算により、ビームパイプ位置で最大0.4テスラの漏洩磁場があることが分かりました。2重構造の磁気シールドによりこれを100分の1以下に削減できました。
Without the magnetic shield, the leak field amounted to 0.4 tesla at the nearest position to the coil. With the addition of the double-layered shield, it was reduced to less than 1/100 of the original one.


Q2電磁石(Second quadrupole magnet)

2つ目の四極電磁石は空間的な制約と必要磁場勾配が1つ目の四極電磁石より遥かに緩いので通常の四極電磁石を採用することができます。それにしても横幅は無理でない限り小さくします。
Because the spatial condition and the required field strength for the second quadrupole magnet are not severe as the first one, we can utilize an ordinary quadrupole magnet.

図5 第2四極電磁石の磁場強度分布
Figure 5. Magnetic field strength distribution of the second quadrupole magnet.

常伝導傾斜口径四極電磁石(Normal-conducting conical-gap quadrupole magnet)

前方角範囲を広げるために第1四極電磁石の横幅を小さくするとパノフスキー型にするしかありませんでした。その場合には必要な磁場勾配を達成するために超伝導電磁石でなければなりませんでした。この前方角の範囲をそれほど追求しないで常伝導電磁石で第1四極電磁石とできるかどうかの問題を検討しました。スペクトロメータの第1四極電磁石に要求されることは大口径と大きな磁場勾配です。普通に四極電磁石を設計するとコイル断面積が膨大になり、現実的な常伝導の電流密度では求める四極電磁石を達成することはできません。同じ電流で磁場勾配は口径の2乗に反比例することを考えると口径で無駄をしないことは必須です。そのための特別の工夫が必要です。
Panofsky-type quadrupole magnet is the best choice for persuing a compact magnet for a given aperture which enables the forward angle measurements. We have to utilize a super-conducting magnet because of the limited area of the conductors. In the case of the normal-conducting magnet, we need very thick yokes and very big condactor area, because the current density is limited. With a conventional quadrupole magnet, it is impossible to realize a normal-conducting quadrupole magnet whose aperture and field gradient are comparable with that of the super-conducting Panofsky magnet. A new idea of the quadrupole magnet is required.


図6 傾斜口径四極電磁石を採用する場合のスペクトロメータ 上が側面図、下が平面図です。第1四極電磁石の磁極間隙が入り口で狭く出口で大きいことに着目してください。
Figure 6. A spectrometer with a conical-gap quadrupole magnet. Note that the gap of the first quadrupole magnet is small at the entrance and large at the exit.

粒子軌道から分かるように第1四極電磁石入り口で粒子の束は出口ほど広がっていません。普通の四極電磁石では入り口付近も出口と同じ口径にしなければなりませんが、1つの電磁石の中で口径を小さくできる部分で少しでも口径を小さくすればその場所での磁場勾配を(口径の2乗に反比例して)大きくできます。図6に示したような磁極間隙に傾斜がある四極電磁石を考えましょう。このような電磁石は存在していませんので「傾斜口径四極電磁石」と命名しましょう。このような四極電磁石にすれば常伝導電磁石で目的のスペクトロメータを実現することができます。
As is seen in figure 6, the spread of the rays is small at the entrance of the first quadrupole magnet compared with that at the exit. The gap of conventional quadrupole magnets is same at the entrance and the exit. If we can minimize the gap where the spread of the rays is small, we can gain the magnetic field strength there. Because the field strength is inversely proportional to the aperture, the effect of the field increase can be significant. There is no such quadrupole magnet in the world. Let us call it "a slanted-gap quadrupole magnet".

図7 傾斜口径四極電磁石のコイル(左)と磁極(右) コイルには傾斜がなく、磁極先端だけに傾斜をつけています。図でオレンジに着色した部分が傾斜加工されてる面です。
Figure 7. Coils and pole of the conical-gap quadrupole magnet. Only pole tips are tapered. The face of the tapered pole is painted orange.
図8 傾斜口径磁極先端部 入り口間隙を24 cm、出口間隙を40 cm、平均間隙を32 cm、長さを64 cmとしています。
Figure 8. Pole tips of the conical-gap quadrupole magnet. The gap between the opposite poles is 24 cm and 40 cm at the entrance and exit, respectively. The length is 64 cm.

図7と図8に示したような傾斜口径を持った磁極先端の四極電磁石の磁場分布をTOSCAによって求めてみました。結果は下に示すようになりました。
Three-dimensional magnetic field distribution were calculated by the program TOSCA. The result is shown below.


図9 上下対称面内での磁場垂直成分の分布 横軸は平均磁極間隙(32 cm)を単位とした軸方向位置を示す。−1から+1までが磁石のある範囲になる。
Figure 9. By distribution on the median plane (y = 0). The unit of the horizontal axis is the mean gap between the opposite poles (32 cm). The length of the magnet is from -1 to 1.

図9で点がTOSCAによる計算値、実線が磁場分布を与える実験式による再現値を示す。上下対称面内で中心軸に平行に中心軸から4 cmごとに20 cmまでの直線上の値を5つのグループで表している。大きな点と太い実線が比較の対象となる。小さな点は鉄の内部などの使わない領域に入るので比較の対象外とした。図から入り口(左)と出口(右)とで磁場強度が違うこと、また左右で磁場の沁み出し範囲が違うことが読み取れる。これを再現した実験式とパラメータを使って軌道追跡の磁場分布を与えることができる。
In figure 9, magnetic field component By from the TOSCA calculation is shwon by dots. They are fitted by a trial function (curves). The fields are calculated along five straight lines which are parallel to the symmetry axis and are located with 4 cm steps. Bold dots and thick lines are compared. The field is stronger at the entrance (left) than that at the exit (right). We can see the difference also in the fringing field bahavors. The extracted parameters can be used for the detailed ray-tracing calculation.

このような「傾斜口径四極電磁石」の一般論については次のNIM誌に掲載された論文を参照してください。
For detailed discussion of the "slanted-gap quadrupole magnet", refer to the paper published in NIM.